性质判断主、谓项的周延性问题?
《形式逻辑》说:
性质判断主、谓项的周延问题,是关于主项与谓项的量的问题。
一个判断中的主项或谓项是周延的,就是说,这个判断断定了主项或谓项的全部外延;一个判断的主项或谓项是不周延的,就是说,这个判断没有断定主项或谓项的全部外延。
我们说,一个判断断定或没有断定主项或谓项的全部外延,这是就判断形式说的,而不是就一个个别的具体判断说的。
所谓在一个判断形式中断定了主项或谓项的全部外延,就是说,在具有这个判断形式的所有具体判断中,普遍地必然地都断定了主项或谓项的全部外延。
因此,不能以个别的具体判断的主项外延与谓项外延有某种关系,作为主项或谓项周延或不周延的理由。
为什么要这样地规定周延这个概念呢?
这是因为:逻辑学是研究判断形式的,逻辑学要掌握判断形式的普遍必然性的规律。
因此,判断中主项与谓项周延与否,必须从判断形式方面来加以规定。根据这样规定的周延概念,我们就可以,也才可以,由真的前提普遍地必然地推出真的结论。
逻辑学不研究个别的具体判断的内容,假如要根据个别的具体判断的内容,来确定主项与谓项的周延,那就是逻辑学无能为力的。
论述:性质判断主、谓项的周延情况
全称判断的主项都是周延的。
全称肯定判断(A)是断定S类的全部分子(即全部外延)都是P类的分子,因而,主项S在全称肯定判断中是周延的;同理,在全称否定判断(E)中,主项S也是周延的。
特称判断的主项都是不周延的。
特称肯定判断(I),只断定了有S是P,并没有断定有多少S类的分子是P类分子,更没有断定S类的全部分子都是P类的分子。因此,在特称肯定判断中,主项S是不周延的;同理,在特称否定判断(O)中,主项S也是不周延的。
否定判断的谓项都是周延的。
全称否定判断(E),断定了S类的任何分子,都不是P类的任何分子,也就是,断定了S类的全部外延,都排除在P的全部外延之外。
例如,“所有猫都不是狗”这个E判断,断定了“猫”这类中的全部分子,都排除在“狗”这类的全部分子之外。
所以,全称否定判断是断定了P的全部外延的,在全称否定判断中,P是周延的。
同理,特称否定判断(O)是断定了有的S类分子不是P类中的任何分子,也就是说,S类有的分子被排除在P类的全部外延之外。
例如,“有的教师不是作家”这个O判断,断定了有的“教师”不是“作家”中的任何分子,断定了有的“教师”是排除于全部“作家”之外的。
所以,特称否定判断是断定了P的全部外延的,在特称否定判断中,P是周延的。
肯定判断的谓项都是不周延的。
全称肯定判断(A),只断定了S类的所有分子都是P类的分子,但是,全称肯定判断并没有断定:S类的所有分子就是P类的所有分子。
因此,全称肯定判断没有断定谓项P的全部外延,在全称肯定判断中,谓项P是不周延的。
有些个别的具有全称肯定判断(A)形式的具体判断,它的主项的全部外延事实上就是谓项的全部外延。
例如,“所有人都是能思维的动物”这个个别的具体判断,就是这个情形。
但是,我们应当认识到,这只是主项的外延与谓项的外延在客观世界中的关系,而不是我们对主项外延与谓项的外延之间的关系的断定;同时,这只是具有全称肯定判断(A)这个判断形式的个别判断的情况,而不是全称肯定判断(A)这个判断形式的普遍的必然的情况。
因此,根据我们关于周延的概念的定义,我们不能说,全称肯定判断(A)的谓项是周延的,也不能说全称肯定判断(A)的谓项有时是周延的。
同理,特称肯定判断(I),只断定了有S是P,它并没有断定:有的S类分子是P类的全部分子。
因此,特称肯定判断没有断定谓项的全部外延,在特称肯定判断中,谓项是不周延的。
根据上面的讨论,我们可以把全称肯定判断(A)、全称否定判断(E)、特称肯定判断(I)与特称否定判断(O)的主项与谓项的周延情况,列为下表:
单称肯定判断的主项与谓项的周延情况,同全称肯定判断主项与谓项的周延情况是完全相同的;单称否定判断主项与谓项的周延情况,同全称否定判断主项与谓项的周延情况也是完全相同的。
《普通逻辑学》说:
所谓性质判断主、谓项的周延性问题,就是一个词项(主项或谓项)的外延是否被全部断定的问题。
如果一个判断对某词项的全部外延作出了断定,该词项就是周延的;如果没有对某词项的全部外延作出断定,而仅仅断定了它的部分外延,该词项就是不周延的。
例如,在“所有蝙蝠都是哺乳动物”这一判断中,主项“蝙蝠”的外延被全部断定,因此是周延的,而谓项“哺乳动物”的外延没有被全部断定,因此是不周延的。
论述:性质判断主、谓项的周延情况
性质判断的主项是否周延,是由判断的量(量项)决定的。
全称判断(含单称判断)断定了主项的全部外延,因此其主项是周延的;特称判断只对主项的部分外延作了断定,因此其主项是不周延的。
例如,在“所有人都是动物”和“有的人是动物”这两个判断中,“人”这一词项在前一判断(全称判断)中是周延的,而在后一判断(特称判断)中是不周延的。
性质判断的谓项是否周延,是由判断的质(联项)决定的。
否定判断断定了谓项的全部外延,因此其谓项是周延的。当我们断定某对象“不是P”的时候,实际上断定它被排斥在P的全部外延之外。
例如,“有的天鹅不是白色的”,这一判断断定了“天鹅”中有的天鹅不是任何“白色的”(既不是纯白的,也不是灰白的,等等),在这里,“白色的”全部外延被断定,因此是周延的。
肯定判断没有对谓项的全部外延作出断定,因此其谓项是不周延的。当我们断定某对象“是P”的时候,并没有断定它是P的全部。
例如,“所有人都是动物”,这一判断并没有断定“人”是“动物”的全部,因此其谓项“动物”不周延。
从上面的分析可以得出以下结论:全称判断的主项周延,特称判断的主项不周延;否定判断的谓项周延,肯定判断的谓项不周延。
A、E、I、O四种性质判断主、谓项的周延情况可以列表如下:
既然性质判断主、谓项的周延情况是由量项和联项决定的,而量项和联项决定了判断的具体形式。因此,周延性问题就完全是判断的形式问题,而跟判断的具体内容没有关系。
要确定一个判断的主、谓项周延与否,只要看它是什么判断就可以了,而不必考察它的主、谓项是什么具体概念,以及它们的外延间实际上是什么关系。
主、谓项的周延性是性质判断中一个非常重要的逻辑问题,在性质判断的有关推理中,许多推理规则将涉及词项的周延性问题,因此正确理解并熟练地判别各种性质判断主、谓项的周延性,对于学好性质判断的演绎推理的有关知识,是非常重要的。
《语言学与逻辑学》说:
所谓性质判断主、谓项的周延性问题,就是指在性质判断中对主项和谓项的外延的断定情况。如果断定了主项或谓项的全部外延,那么主项或谓项就是周延的;如果没有断定主项或谓项的全部外延,那么主项或谓项就是不周延的。
论述:性质判断主、谓项的周延情况
一般来说,性质判断中主项的周延性由量项来决定,谓项的周延性由联项来决定。全称判断的主项都周延,特称判断的主项都不周延;肯定判断的谓项都不周延,否定判断的谓项都周延。
具体来说,全称肯定判断(A)的主项周延,谓项不周延。因为量项是全称,联项是肯定,只断定S都是P,没有断定P都是S。
例如,“所有商品都是有价值的”中的主项“商品”周延,谓项“有价值的”不周延。
全称否定判断(E)的主、谓项都周延。因为量项是全称,联项是否定,断定了S的全部外延在P的全部外延之外。
例如,“所有人都不是长生不老的”中的主项“人”和谓项“长生不老的”都周延。
特称肯定判断(I)的主、谓项都不周延。因为量项是特称,联项是肯定,既没有断定S的全部外延,也没有断定P的全部外延。
例如,“有的劳动模范是冒牌的”中主项“劳动模范”和谓项“冒牌的”都不周延。
特称否定判断(O)的主项不周延,谓项周延。因为量项是特称的,联项是否定的,没有断定S的全部外延,但却断定了有的S在全部P的外延之外。
例如,“有的领导干部不是称职的”中的主项“领导干部”不周延,“称职的”周延。